નીચેનામાંથી કયું વિધાન માત્ર પુનરાવૃતિ (tautology) છે?

આપેલ છે $p$: માણસ ન્યાયાધીશ છે,$q$: માણસ પ્રમાણિક છે. જો $S_1$: જો માણસ ન્યાયાધીશ હોય,તો તે પ્રમાણિક છે; $S_2$: જો માણસ ન્યાયાધીશ હોય,તો તે પ્રમાણિક નથી; $S_3$: માણસ ન્યાયાધીશ નથી અથવા તે પ્રમાણિક છે; $S_4$: માણસ ન્યાયાધીશ છે અને તે પ્રમાણિક છે. તો:

નીચેના વિધાનનો પ્રતિવિધાન (Converse) અને પ્રતીપ વિધાન (Contrapositive) લખો:
$q:$ જ્યારે પણ સૂર્યપ્રકાશિત દિવસ હોય ત્યારે હું દરિયાકિનારે જાઉં છું.

આપેલ વિધાન: "જો ચતુષ્કોણ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય,તો તેના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે."
નીચેના વિધાનોને આપેલ વિધાનના સામાનાર્થી (contrapositive) અથવા પ્રતિવિધાન (converse) તરીકે ઓળખો:
$(i)$ જો ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગતા ન હોય,તો તે ચતુષ્કોણ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ નથી.
$(ii)$ જો ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે,તો તે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન નિત્યસત્ય (tautology) છે?

વિધાન: "જો ચતુષ્કોણ $ABCD$ સમબાજુ ચતુષ્કોણ હોય,તો તેની સામસામેની બાજુઓ સમાંતર હોય છે" માટે,તેનું પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) અને પ્રતીપ-વિધાન (converse) અનુક્રમે નીચે મુજબ છે: