"रीना स्वस्थ है और मीना सुंदर है" इस कथन का द्वैत (dual) कथन क्या है?

यदि $P \Rightarrow (q \vee r)$ असत्य है,तो $p, q, r$ के सत्यता मान क्रमशः क्या होंगे?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$P$: सुमन प्रतिभाशाली है
$Q$: सुमन अमीर है
$R$: सुमन ईमानदार है
कथन "सुमन प्रतिभाशाली और बेईमान है यदि और केवल यदि सुमन अमीर है" का निषेध किसके समतुल्य व्यक्त किया जा सकता है?

कथन $(p \vee q) \wedge (q \vee (\sim r))$ का निषेध है

$1$ से बड़े पूर्णांकों $m$ और $n$ के लिए,निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:
$P$: $m$,$n$ को विभाजित करता है
$Q$: $m$,$n^2$ को विभाजित करता है
$R$: $m$ अभाज्य है
तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $ab = 0$ है,तो कथन $(a = 0 \text{ या } b = 0)$ का प्रतिधनात्मक (contrapositive) लिखिए।