નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

નીચેના વિધાનો પૈકી:
$(S1): (p \Rightarrow q) \vee ((\sim p) \wedge q)$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે.
$(S2): (q \Rightarrow p) \Rightarrow ((\sim p) \wedge q)$ એ એક વિરોધાભાસ (contradiction) છે.

ધારો કે $p$ અને $q$ બે વિધાનો છે. તો $\sim(p \wedge (p \Rightarrow \sim q))$ એ કોના સમકક્ષ છે?

શું નીચેની વિધાનોની જોડી એકબીજાના નકારાત્મક (negations) છે:
$1$. સંખ્યા $x$ એ સંમેય સંખ્યા નથી.
$2$. સંખ્યા $x$ એ અસંમેય સંખ્યા નથી.

બુલિયન અભિવ્યક્તિ $((\sim q) \wedge p) \Rightarrow ((\sim p) \vee q)$ નું નિષેધ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

જો $p: \forall n \in N, n^2+n$ એ બેકી સંખ્યા છે અને $q: \forall n \in N, n^2-n$ એ એકી સંખ્યા છે,તો $p \wedge q, p \vee q$ અને $p \rightarrow q$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું છે?