જો ત્રણ બિંદુઓ A, B, C ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$,અને $\vec{c} = 7\hat{i} + 4\hat{j} + 9\hat{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{31\hat{i} - 38\hat{j} - 9\hat{k}}{\sqrt{2486}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$,અને $\vec{c} = 7\hat{i} + 4\hat{j} + 9\hat{k}$ છે.સમતલમાં બે સદિશો $\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a} = 6\hat{i} + 3\hat{j} + 8\hat{k}$ છે.સમતલને લંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & -5 \ 6 & 3 & 8 \end{vmatrix}$ છે.$\vec{n} = \hat{i}(16 + 15) - \hat{j}(8 + 30) + \hat{k}(3 - 12) = 31\hat{i} - 38\hat{j} - 9\hat{k}$.તેનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{31^2 + (-38)^2 + (-9)^2} = \sqrt{961 + 1444 + 81} = \sqrt{2486}$ છે.એકમ સદિશ $\hat{n} = \pm \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \pm \frac{31\hat{i} - 38\hat{j} - 9\hat{k}}{\sqrt{2486}}$ છે.વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

Similar Questions

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$b=\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $c=2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$ હોય,તો $a$ અને $b$ બંનેને લંબ એકમ સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય શોધો.

શિરોબિંદુઓ $(1,2,0)$,$(1,0,2)$ અને $(0,3,1)$ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module