lambda ના ક્યા મૂલ્યો માટે vec{a} અને vec{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{b} - 3\vec{c} = \lambda \vec{a}$.કારણ કે $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ એકમ સમરેખ સદિશો છે,તેથી $\vec{c} = \pm \vec{a}$.બંને બાજુ $\vec{

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એક પણ નહિ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{b} - 3\vec{c} = \lambda \vec{a}$.કારણ કે $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ એકમ સમરેખ સદિશો છે,તેથી $\vec{c} = \pm \vec{a}$.બંને બાજુ $\vec{c}$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા:$(\vec{b} - 3\vec{c}) \cdot \vec{c} = \lambda (\vec{a} \cdot \vec{c})$$\vec{b} \cdot \vec{c} - 3|\vec{c}|^2 = \lambda (\vec{a} \cdot \vec{c})$$\vec{b} \cdot \vec{c} - 3 = \lambda (\pm 1)$ (કારણ કે $|\vec{c}|=1$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = \pm 1$)$\vec{b} \cdot \vec{c} = 3 \pm \lambda$.હવે,આપેલ સમીકરણ $\vec{b} - 3\vec{c} = \lambda \vec{a}$ નો વર્ગ કરતા:$|\vec{b} - 3\vec{c}|^2 = |\lambda \vec{a}|^2$$|\vec{b}|^2 + 9|\vec{c}|^2 - 6(\vec{b} \cdot \vec{c}) = \lambda^2 |\vec{a}|^2$$36 + 9 - 6(3 \pm \lambda) = \lambda^2$$45 - 18 \mp 6\lambda = \lambda^2$$27 \mp 6\lambda = \lambda^2$કિસ્સો $1$: $\lambda^2 + 6\lambda - 27 = 0 \Rightarrow (\lambda + 9)(\lambda - 3) = 0 \Rightarrow \lambda = -9, 3$.કિસ્સો $2$: $\lambda^2 - 6\lambda - 27 = 0 \Rightarrow (\lambda - 9)(\lambda + 3) = 0 \Rightarrow \lambda = 9, -3$.આમ,$\lambda$ ના શક્ય મૂલ્યો $\pm 3, \pm 9$ છે.

યાદી $I$	યાદી $II$
$P$. સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ દ્વારા નિર્ધારિત સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ $2$ છે. તો સદિશો $2(\vec{a} \times \vec{b}), 3(\vec{b} \times \vec{c})$ અને $(\vec{c} \times \vec{a})$ દ્વારા નિર્ધારિત સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ શોધો.	$1$. $100$
$Q$. સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ દ્વારા નિર્ધારિત સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ $5$ છે. તો સદિશો $3(\vec{a}+\vec{b}), (\vec{b}+\vec{c})$ અને $2(\vec{c}+\vec{a})$ દ્વારા નિર્ધારિત સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ શોધો.	$2$. $30$
$R$. સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ દ્વારા નિર્ધારિત પાસપાસેની બાજુઓવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $20$ છે. તો સદિશો $(2\vec{a}+3\vec{b})$ અને $(\vec{a}-\vec{b})$ દ્વારા નિર્ધારિત પાસપાસેની બાજુઓવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.	$3$. $24$
$S$. સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ દ્વારા નિર્ધારિત પાસપાસેની બાજુઓવાળા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $30$ છે. તો સદિશો $(\vec{a}+\vec{b})$ અને $\vec{a}$ દ્વારા નિર્ધારિત પાસપાસેની બાજુઓવાળા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.	$4$. $60$

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો છે જેથી $r_1 = a - b + c$,$r_2 = b + c - a$,$r_3 = c + a + b$,અને $r = 2a - 3b + 4c$ છે. જો $r = \lambda_1 r_1 + \lambda_2 r_2 + \lambda_3 r_3$ હોય,તો:

જો $ABCDEF$ નિયમિત ષષ્ટકોણ હોય,તો $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{EB} + \overrightarrow{FC} = .....$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module