मान लीजिए $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ और $|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{3}$ है। यदि $\vec{c}$ एक ऐसा सदिश है जो शर्त $\vec{c} - \vec{a} - 2\vec{b} = 3(\vec{a} \times \vec{b})$ को संतुष्ट करता है,तो $\vec{c} \cdot \vec{b} = \dots$ ($/2$ में)

मान लीजिए $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ दो इकाई सदिश हैं जिनके बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है। यदि $\lambda \overrightarrow{a} + 2 \overrightarrow{b}$ और $3 \overrightarrow{a} - \lambda \overrightarrow{b}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $[-1, 3]$ में $\lambda$ के मानों की संख्या क्या है?

यदि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं और $a+b$ भी एक इकाई सदिश है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण . . . . . . है। ($^{\circ}$ में)

यदि $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ और $|\overrightarrow{a}|=3, |\overrightarrow{b}|=4$ तथा $|\overrightarrow{c}|=\sqrt{37}$ है,तो $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:

यदि दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ जो एक-दूसरे के लंबवत हैं,इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=8$ और $|\vec{b}|=3$,तो $|\vec{a}-2\vec{b}|=$

यदि $a \cdot \hat{i} = a \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = a \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ है,तो $a$ किसके बराबर है?