यदि a और b इकाई सदिश हैं और a+b भी एक इकाई सद | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है। साथ ही,$a+b$ भी एक इकाई सदिश है,इसलिए $|a+b| = 1$ है। दोनों पक्षों का वर्

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$120$

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(D) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है। साथ ही,$a+b$ भी एक इकाई सदिश है,इसलिए $|a+b| = 1$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|a+b|^2 = 1^2 = 1$ प्राप्त होता है। गुणधर्म $|a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b)$ का उपयोग करने पर: $1^2 + 1^2 + 2(a \cdot b) = 1$ $1 + 1 + 2(a \cdot b) = 1$ $2 + 2(a \cdot b) = 1$ $2(a \cdot b) = -1$ $a \cdot b = -\frac{1}{2}$ प्राप्त होता है। हम जानते हैं कि $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$,जहाँ $	heta$ $a$ और $b$ के बीच का कोण है: $(1)(1) \cos 	heta = -\frac{1}{2}$ $\cos 	heta = -\frac{1}{2}$ अतः,$	heta = 120^{\circ}$ है। इसलिए,विकल्प $D$ सही है।

यदि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं और $a+b$ भी एक इकाई सदिश है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण . . . . . . है। ($^{\circ}$ में)

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