कथन (A): Delta ABC में,overline{AB} + overlin | vedclass

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Question

(A) सदिश योग के त्रिभुज नियम के अनुसार,किसी भी त्रिभुज $ABC$ के लिए,भुजाओं के अनुदिश सदिशों का क्रम में योग शून्य होता है।$\overline{AB} + \overline{B

Vedclass · Accepted Answer

$A$ और $R$ दोनों स्वतंत्र रूप से सत्य हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।

Vedclass · Answer

(A) सदिश योग के त्रिभुज नियम के अनुसार,किसी भी त्रिभुज $ABC$ के लिए,भुजाओं के अनुदिश सदिशों का क्रम में योग शून्य होता है।$\overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CA} = (\overline{AB} + \overline{BC}) + \overline{CA}$त्रिभुज नियम का उपयोग करते हुए,$\overline{AB} + \overline{BC} = \overline{AC}$.अतः,$\overline{AC} + \overline{CA} = \overline{AC} - \overline{AC} = 0$.इस प्रकार,कथन $(A)$ सत्य है।कारण $(R)$ बताता है कि यदि $\overline{AB} = \vec{a}$ और $\overline{BC} = \vec{b}$ है,तो $\overline{AC} = \vec{a} + \vec{b}$। यह योग के त्रिभुज नियम का सही कथन है।चूंकि योग $\overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CA} = 0$ सीधे त्रिभुज नियम $\overline{AB} + \overline{BC} = \overline{AC}$ से प्राप्त होता है,इसलिए कारण $(R)$,कथन $(A)$ की सही व्याख्या है।

कथन $(A):$ $\Delta ABC$ में,$\overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CA} = 0$.
कारण $(R):$ यदि $\overline{AB} = \vec{a}$ और $\overline{BC} = \vec{b}$ है,तो $\overline{AC} = \vec{a} + \vec{b}$ (योग का त्रिभुज नियम)।

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यदि $\vec{a} = -4\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ और $\vec{b} = 12\hat{i} - 6\hat{j} + 15\hat{k}$ है,तो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ $.......$ हैं।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ शून्येतर सदिश हैं जो रैखिक रूप से आश्रित हैं,इस प्रकार कि $\frac{|\vec{a} + \vec{b}|}{|\vec{a} - \vec{b}|} = 2$ और $|\vec{b}| > |\vec{a}|$,तो:

$(a \cdot i)i + (a \cdot j)j + (a \cdot k)k = $

$a$ और $b$ असरेख (non-collinear) सदिश हैं। यदि $c=(x-2)a+b$ और $d=(2x+1)a-b$ संरेख (collinear) सदिश हैं,तो $x$ का मान $\ldots$ है।

बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}$ और $\vec{b}$ हैं। यदि बिंदु $C$ का स्थिति सदिश $\frac{\vec{a}}{2} + \frac{\vec{b}}{3}$ है,तो:

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कथन $(A):$ $\Delta ABC$ में,$\overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CA} = 0$.कारण $(R):$ यदि $\overline{AB} = \vec{a}$ और $\overline{BC} = \vec{b}$ है,तो $\overline{AC} = \vec{a} + \vec{b}$ (योग का त्रिभुज नियम)।