$(a \cdot i)i + (a \cdot j)j + (a \cdot k)k = $

दर्शाइए कि सदिश $2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $-4 \hat{i}+6 \hat{j}-8 \hat{k}$ संरेख हैं।

यदि $P$ और $Q$ बिंदु क्रमशः $(1,3,2)$ और $(-1,0,8)$ हैं,तो $\overrightarrow{PQ}$ की विपरीत दिशा में $11$ परिमाण वाला एक सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $2 \hat{i}-3 \hat{j}+6 \hat{k}$ और $\vec{b}$ संरेख हैं और $|\vec{b}|=14$ है,तो $\vec{b}$ का मान क्या है?

$P$ और $Q$ रेखाखंड $AB$ के त्रिभाजन बिंदु हैं। यदि $2 \hat{i}-5 \hat{j}+3 \hat{k}$ और $4 \hat{i}+\hat{j}-6 \hat{k}$ क्रमशः $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं,तो $PQ$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

$x, y$ और $z$ के मान ज्ञात कीजिए ताकि सदिश $\vec{a} = x \hat{i} + 2 \hat{j} + z \hat{k}$ और $\vec{b} = 2 \hat{i} + y \hat{j} + \hat{k}$ समान हों।