यदि $\vec{a} = a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$ और $\vec{b} = b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k}$ समांतर सदिश हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $\overline{e}_1, \overline{e}_2$ और $\overline{e}_1+\overline{e}_2$ इकाई सदिश हैं,तो $\overline{e}_1$ और $\overline{e}_2$ के बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

यदि $\bar{a}=\hat{\imath}+\hat{\jmath}+\hat{k}, \bar{b}=2 \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+2 \hat{k}, \bar{c}=2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}+2 \hat{k}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $l \bar{a}+m \bar{b}+n \bar{c}=\overline{0}$,तो $l, m, n$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

यदि रेखाखंड $AB$ के एक सिरे का स्थिति सदिश $2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ है और इसके मध्य बिंदु का स्थिति सदिश $3\,(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ है,तो दूसरे सिरे का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक त्रिभुज के शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ हैं। मान लीजिए $l_1, l_2$ और $l_3$ त्रिभुज के लंबकेंद्र से भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ पर खींचे गए लंबों की लंबाई हैं,तो $l_1^2+l_2^2+l_3^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

सदिश $\frac{1}{3} (2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ है ....