यदि $P$ समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्णों का प्रतिच्छेदन बिंदु है और $O$ कोई बिंदु है,तो $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = .......$

यदि $\vec{a} = \lambda x \hat{i} + y \hat{j} + 4z \hat{k}$,$\vec{b} = y \hat{i} + x \hat{j} + 3y \hat{k}$,और $\vec{c} = -z \hat{i} - 2z \hat{j} - (\lambda + 1) \hat{k}$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं,जहाँ $x, y, z$ सभी शून्य नहीं हैं,और $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $ABCD$ एक चतुर्भुज है,तो $\vec{BA}, \vec{BC}, \vec{CD}$ और $\vec{DA}$ द्वारा निरूपित बलों का परिणामी बल = .....

बिंदु $B$ एक वृत्त के चतुर्थांश के चाप $AC$ को $1 : 2$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $O$ केंद्र है और $\overrightarrow{OA} = \mathbf{a}$ तथा $\overrightarrow{OB} = \mathbf{b}$ है,तो सदिश $\overrightarrow{OC}$ क्या है?

समतलीय बिंदुओं $A, B, C,$ और $D$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c},$ और $\vec{d}$ हैं,इस प्रकार कि $(\vec{a} - \vec{d}) \cdot (\vec{b} - \vec{c}) = 0$ और $(\vec{b} - \vec{d}) \cdot (\vec{c} - \vec{a}) = 0$ है। तब त्रिभुज $ABC$ का बिंदु $D$ है

$A, B, P, Q, R$ एक समतल में स्थित पाँच बिंदु हैं। यदि बिंदु $A$ पर कार्य करने वाले बल $\overline{AP}, \overline{AQ}, \overline{AR}$ हैं और बिंदु $B$ पर कार्य करने वाले बल $\overline{PB}, \overline{QB}, \overline{RB}$ हैं,तो इन सभी बलों का परिणामी बल ज्ञात कीजिए।