જો $[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}] = 0$ હોય,તો:

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદીશો હોય અને $\vec{r}$ એ કોઈ પણ સદીશ હોય,તો $[\vec{b} \, \vec{c} \, \vec{r}] \vec{a} + [\vec{c} \, \vec{a} \, \vec{r}] \vec{b} + [\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{r}] \vec{c} = \dots$

કોઈપણ શૂન્યતર સદિશો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ માટે,$\bar{a} \cdot [(\bar{b} \times \bar{c}) \times (\bar{a} + \bar{b} + \bar{c})]$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a = 2i + j - k$,$b = i + 2j + k$ અને $c = i - j + 2k$ હોય,તો $a \cdot (b \times c) = \dots$

સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) કે જેની ધાર $\hat{i}+x \hat{j}+\hat{k}$,$\hat{j}+x \hat{k}$,અને $x \hat{i}+\hat{k}$ હોય,તેના ઘનફળની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત અનુક્રમે કેટલી થાય?

ધારો કે $V = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $W = \hat{i} + 3\hat{k}$ છે. જો $U$ એક એકમ સદિશ હોય,તો $[U V W]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?