સદિશો vec{a}, vec{b} અને vec{c} સમાન લંબાઈના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{c} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$.$|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| \Rightarrow x^2 + y^2 + z^2 = 2$ ... $(i)$.જ્યારે $\vec{c}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} (-\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{c} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$.$|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| \Rightarrow x^2 + y^2 + z^2 = 2$ ... $(i)$.જ્યારે $\vec{c}$ એ $x$-અક્ષ સાથે ગુરુકોણ બનાવે,ત્યારે $\vec{c} \cdot \hat{i} આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{2} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{2} = \frac{\vec{b} \cdot \vec{c}}{2}$.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$,$\vec{a} \cdot \vec{c} = x - y$,$\vec{b} \cdot \vec{c} = y + z$.તેથી $x - y = -1$ અને $y + z = -1$ (અથવા આપેલ તર્ક મુજબ $x+y=1, y+z=1$).સમીકરણો ઉકેલતા $x = z = -1/3$ અને $y = 4/3$ મળે છે.આમ,$\vec{c} = \frac{1}{3}(-\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k})$.

Similar Questions

બિંદુઓ $P(2, 3, 0)$ અને $Q(-1, -2, -4)$ ને જોડતો $P$ થી $Q$ તરફનો સદિશ શોધો.

જો સમરેખ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(1, x, 3), (3, 4, 7)$ અને $(y, -2, -5)$ હોય,તો $x+y=$

જો ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $7 \hat{i}-4 \hat{j}+7 \hat{k}, \hat{i}-6 \hat{j}+10 \hat{k}, -\hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,અને $5 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ હોય,તો $ABCD$ એ

જો $\overline{a} = m \overline{b} + n \overline{c}$,જ્યાં $\overline{a} = 4 \hat{i} + 13 \hat{j} - 18 \hat{k}$,$\overline{b} = \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$,અને $\overline{c} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ હોય,તો $m + n =$

જો $A(2, 3, 5)$,$B(1, 2, 3)$,$C(-5, 4, -2)$ અને $D(1, 10, 10)$ હોય,તો ...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module