જો ચતુષ્કોણ ABCD ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{A} = 7 \hat{i}-4 \hat{j}+7 \hat{k}$,$\vec{B} = \hat{i}-6 \hat{j}+10 \hat{k}$,$\vec{C} = -\hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,અન

Vedclass · Accepted Answer

એક ચતુષ્કોણ છે જે સમાંતરબાજુ નથી

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{A} = 7 \hat{i}-4 \hat{j}+7 \hat{k}$,$\vec{B} = \hat{i}-6 \hat{j}+10 \hat{k}$,$\vec{C} = -\hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,અને $\vec{D} = 5 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ છે.બાજુઓના સદિશોની ગણતરી:$\overrightarrow{AB} = \vec{B} - \vec{A} = -6 \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$.$\overrightarrow{BC} = \vec{C} - \vec{B} = -2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$.$\overrightarrow{CD} = \vec{D} - \vec{C} = 6 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$.$\overrightarrow{DA} = \vec{A} - \vec{D} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$.ચતુષ્કોણ સમાંતરબાજુ હોવા માટે,સામસામેની બાજુઓ સમાન અને સમાંતર હોવી જોઈએ,એટલે કે $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$ અને $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}$.અહીં,$\overrightarrow{AB} = -6 \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{DC} = -\overrightarrow{CD} = -6 \hat{i} - 2 \hat{j} - \hat{k}$.જેથી $\overrightarrow{AB} 
eq \overrightarrow{DC}$,તેથી આ ચતુષ્કોણ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ નથી.

જો ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $7 \hat{i}-4 \hat{j}+7 \hat{k}, \hat{i}-6 \hat{j}+10 \hat{k}, -\hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,અને $5 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ હોય,તો $ABCD$ એ

Similar Questions

ધારો કે $ABCDE$ એક પંચકોણ છે. સદિશો $\vec{AB}, \vec{AE}, \vec{BC}, \vec{DC}, \vec{ED}$ અને $\vec{AC}$ નો પરિણામી સદિશ શું છે?

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ ત્રણ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $|\bar{a}+\bar{b}|^2+|\bar{a}+\bar{c}|^2=8$ થાય,તો $|\bar{a}+3\bar{b}|^2+|\bar{a}+3\bar{c}|^2=$

જો $P$ અને $Q$ બિંદુઓ અનુક્રમે $(1,3,2)$ અને $(-1,0,8)$ હોય,તો $\overrightarrow{PQ}$ ની વિરુદ્ધ દિશામાં $11$ માન ધરાવતો સદિશ શોધો.

$m \in R$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સદિશો $\hat{i}+2 \hat{j}+m \hat{k}$ અને $\hat{i}+m \hat{j}+2 \hat{k}$ સમરેખ છે?

જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય અને $C$ એ $A(2, -1)$ અને $B(-4, 3)$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $\overrightarrow{OC}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module