सदिशों vec{a} = 2hat{i} - 6hat{j} - 3hat{k} औ | vedclass

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Question

(C) सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ वाले समतल के लंबवत इकाई सदिश $\hat{n} = \pm \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|}$ द्वारा दिया जात

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$\frac{3\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k}}{7}$

Vedclass · Answer

(C) सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ वाले समतल के लंबवत इकाई सदिश $\hat{n} = \pm \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|}$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,सदिश गुणनफल $\vec{a} 	imes \vec{b}$ की गणना करें:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -6 & -3 \ 4 & 3 & -1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((-6)(-1) - (-3)(3)) - \hat{j}((2)(-1) - (-3)(4)) + \hat{k}((2)(3) - (-6)(4))$$= \hat{i}(6 + 9) - \hat{j}(-2 + 12) + \hat{k}(6 + 24)$$= 15\hat{i} - 10\hat{j} + 30\hat{k}$.अब,इसका परिमाण $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{15^2 + (-10)^2 + 30^2} = \sqrt{225 + 100 + 900} = \sqrt{1225} = 35$.इकाई सदिश $\pm \frac{15\hat{i} - 10\hat{j} + 30\hat{k}}{35} = \pm \frac{3\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k}}{7}$ है।दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,विकल्प $C$ सही है,जो $\frac{3\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k}}{7}$ है।

सदिशों $\vec{a} = 2\hat{i} - 6\hat{j} - 3\hat{k}$ और $\vec{b} = 4\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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यदि $\overrightarrow{a}=2 \hat{i}-5 \hat{j}+8 \hat{k}$ और $\overrightarrow{b}=7 \hat{i}-5 \hat{j}+3 \hat{k}$ दो सदिश हैं और $(2 \overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b}) \times(4 \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$,तो $x+y+z=$

यदि सदिश $a$ और $b$ परस्पर लंबवत हैं,तो $a \times \{ a \times \{ a \times (a \times b)\} \}$ किसके बराबर है?

$i + 2j + k$ और $i + j + 2k$ के समतल में स्थित एक इकाई सदिश जो $2i + j + k$ के लंबवत है,वह है

मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इकाई मापांक के दो गैर-संरेखीय सदिश हैं। यदि $\vec{u}=\vec{a}-(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{b}$ और $\vec{v}=\vec{a} \times \vec{b}$ है,तो $|\vec{v}|=$

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