यदि सदिश vec{a} और vec{b} एक नियमित षट्भुज AB | vedclass

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Question

(C) एक नियमित षट्भुज $ABCDEF$ में,भुजाएं परिमाण में समान और विपरीत भुजाओं के समानांतर होती हैं।दिया गया है $\vec{AB} = \vec{a}$ और $\vec{BC} = \vec{b}

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{a} - \vec{b}$

Vedclass · Answer

(C) एक नियमित षट्भुज $ABCDEF$ में,भुजाएं परिमाण में समान और विपरीत भुजाओं के समानांतर होती हैं।दिया गया है $\vec{AB} = \vec{a}$ और $\vec{BC} = \vec{b}$।$	riangle ABC$ में सदिश योग के त्रिभुज नियम के अनुसार,$\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{a} + \vec{b}$।एक नियमित षट्भुज में,सदिश $\vec{AD}$,$\vec{BC}$ के समानांतर होता है और इसका परिमाण दोगुना होता है,इसलिए $\vec{AD} = 2\vec{BC} = 2\vec{b}$।साथ ही,$\vec{CD} = \vec{AD} - \vec{AC} = 2\vec{b} - (\vec{a} + \vec{b}) = \vec{b} - \vec{a}$।षट्भुज के गुणों के अनुसार,$\vec{FA} = \vec{CD} = \vec{b} - \vec{a}$ दिशा के आधार पर गलत है,सही उत्तर $\vec{FA} = \vec{a} - \vec{b}$ है।

$A$. $a-b$ की विपरीत दिशा में इकाई सदिश	$(i) \ 5 \hat{i} + 3 \hat{j} - 3 \hat{k}$
$B$. यदि $\vec{AB} = a, \vec{BC} = b$ है,तो $\vec{CA} =$	$(ii) \ 2 \hat{i} - \frac{8}{3} \hat{k}$
$C$. यदि $a, b, c$ एक त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश हैं,तो इसका केंद्रक है	$(iii) \ -3 \hat{i} + 4 \hat{k}$
$D$. यदि $d$ एक सदिश है जिसका परिमाण $2 \sqrt{14}$ है और यह सदिश $a$ के समानांतर है,तो $b + d =$	$(iv) \ -\frac{\hat{i}}{\sqrt{73}} - \frac{6 \hat{j}}{\sqrt{73}} - \frac{6 \hat{k}}{\sqrt{73}}$
	$(v) \ 3 \hat{i} + 5 \hat{j} - 3 \hat{k}$

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दिया गया है कि $a$ और $b$ दो इकाई असंरेखीय सदिश हैं,यदि $u = a - (a \cdot b)b$ और $v = a \times b$ है,तो $|v| =$ ज्ञात कीजिए।

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