यदि $a = i + j + 2k$ और $b = 3i + j + k$ है,तो $a \times b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$ है,तो $\vec{b}$ का मान क्या है?

मान लीजिए $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}+\hat{j} .$ यदि $\vec{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $\vec{a} \cdot \vec{c}=|\vec{c}|, |\vec{c}-\vec{a}|=2 \sqrt{2}$ और $(\vec{a} \times \vec{b})$ तथा $\vec{c}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{6}$ है,तो $|(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}=\hat{i}-7 \hat{j}+7 \hat{k}$ और $\vec{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ है,तो $|\vec{a} \times \vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a} = 4\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $\bar{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ है,तो $\bar{a} \times (\bar{a} \times (\bar{a} \times (\bar{a} \times \bar{b})))$ का मान ज्ञात कीजिए।

सदिश $x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$,$(2, 3, -1)$ और $(1, -1, 2)$ सदिशों वाले समतल के साथ $\cot^{-1} \sqrt{2}$ का न्यून कोण बनाता है। तो,