ધારો કે vec{a}=2 hat{i}-3 hat{j}+hat{k},vec{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\ve

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -3 & 1 \ 3 & 2 & 5 \end{vmatrix} = \hat{i}(-15-2) - \hat{j}(10-3) + \hat{k}(4+9) = -17 \hat{i}-7 \hat{j}+13 \hat{k}$.આપણને આપેલ છે કે $(\vec{a}-\vec{c}) 	imes \vec{b} = -18 \hat{i}-3 \hat{j}+12 \hat{k}$.સદિશ ગુણાકારના વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$(\vec{a} 	imes \vec{b}) - (\vec{c} 	imes \vec{b}) = -18 \hat{i}-3 \hat{j}+12 \hat{k}$.કારણ કે $\vec{c} 	imes \vec{b} = -(\vec{b} 	imes \vec{c})$,તેથી $(\vec{a} 	imes \vec{b}) + (\vec{b} 	imes \vec{c}) = -18 \hat{i}-3 \hat{j}+12 \hat{k}$.$\vec{a} 	imes \vec{b}$ ની કિંમત મૂકતા,$(-17 \hat{i}-7 \hat{j}+13 \hat{k}) + (\vec{b} 	imes \vec{c}) = -18 \hat{i}-3 \hat{j}+12 \hat{k}$.તેથી,$\vec{d} = \vec{b} 	imes \vec{c} = (-18 \hat{i}-3 \hat{j}+12 \hat{k}) - (-17 \hat{i}-7 \hat{j}+13 \hat{k}) = -\hat{i}+4 \hat{j}-\hat{k}$.અંતે,$\vec{a} \cdot \vec{d} = (2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}) \cdot (-\hat{i}+4 \hat{j}-\hat{k}) = (2)(-1) + (-3)(4) + (1)(-1) = -2 - 12 - 1 = -15$.તેથી,$|\vec{a} \cdot \vec{d}| = |-15| = 15$.

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેના પાસપાસેની બાજુઓ સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ છે.

ધારો કે $L_1: \frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{1}$ અને $L_2: \frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{3}$ એ આપેલી રેખાઓ છે. તો $L_1$ અને $L_2$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

$A(1,1,2), B(2,3,5)$ અને $C(1,5,5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module