જો સદિશો vec{a} અને vec{b} પરસ્પર લંબ ન હોય,અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{b} 	imes \vec{d}$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{b} 	imes (\vec{c} - \vec{d}) = 0$.કારણ કે સદિશ ગુણાકાર શૂન્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{c} - \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{\vec{a} \cdot \vec{b}} \right) \vec{b}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{b} 	imes \vec{d}$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{b} 	imes (\vec{c} - \vec{d}) = 0$.કારણ કે સદિશ ગુણાકાર શૂન્ય છે,તેથી સદિશ $(\vec{c} - \vec{d})$ એ $\vec{b}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.તેથી,આપણે લખી શકીએ કે $\vec{c} - \vec{d} = \lambda \vec{b}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.આનાથી આપણને $\vec{d} = \vec{c} - \lambda \vec{b}$ મળે છે.બંને બાજુ $\vec{a}$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા:$\vec{a} \cdot \vec{d} = \vec{a} \cdot \vec{c} - \lambda (\vec{a} \cdot \vec{b})$.આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0$,તેથી $0 = \vec{a} \cdot \vec{c} - \lambda (\vec{a} \cdot \vec{b})$.આમ,$\lambda = \frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{\vec{a} \cdot \vec{b}}$.$\lambda$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને $\vec{d} = \vec{c} - \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{\vec{a} \cdot \vec{b}} ight) \vec{b}$ મળે છે.

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = -\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ પરના પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો $A=(-2,2,3), B=(3,2,2), C=(4,-3,5)$ અને $D=(7,-5,-1)$ હોય,તો $\overline{AB}$ નો $\overline{CD}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$. જો $\vec{b}$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{b}|^2$ અને $|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{7}$ થાય,તો $|\vec{b}|$ શોધો.

જો $|\bar{a} \times \bar{b}|^2+(\bar{a} \cdot \bar{b})^2=144$ અને $|\bar{a}|=4$ હોય,તો $|\bar{b}|=$

જો $\theta$ એ એકમ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $a - \sqrt{2}b$ એકમ સદિશ બને જો $\theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module