જો x અને y બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x$ અને $y$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|x| = 1$ અને $|y| = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|x - y|^2 = |x|^2 + |y|^2 - 2(x \cdot y)$.અહીં $x \cdot y = |x

Vedclass · Accepted Answer

$|\sin(\phi / 2)|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x$ અને $y$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|x| = 1$ અને $|y| = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|x - y|^2 = |x|^2 + |y|^2 - 2(x \cdot y)$.અહીં $x \cdot y = |x||y| \cos \phi = (1)(1) \cos \phi = \cos \phi$ હોવાથી:$|x - y|^2 = 1^2 + 1^2 - 2 \cos \phi = 2 - 2 \cos \phi$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos \phi = 2 \sin^2(\phi / 2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$|x - y|^2 = 2(1 - \cos \phi) = 2(2 \sin^2(\phi / 2)) = 4 \sin^2(\phi / 2)$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$|x - y| = 2 |\sin(\phi / 2)|$ મળે.તેથી,$\frac{1}{2} |x - y| = \frac{1}{2} 	imes 2 |\sin(\phi / 2)| = |\sin(\phi / 2)|$.

જો $x$ અને $y$ બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\phi$ હોય,તો $\frac{1}{2} |x - y| = $

Similar Questions

જો બે સદિશો $\vec{u} = i + k$ અને $\vec{v} = i - j + ak$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi / 3$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $2\,i + 3\,j - k$ અને $-2\,i + 3\,j + 4\,k$ હોય,તો રેખા $AB$ એ કોને સમાંતર છે?

સદિશો $a, b, c$ એકબીજા સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે નમેલા છે. જો $|a| = 2, |b| = 2$,અને $|c| = 2$ હોય,તો $(2a + 3b - 5c) \cdot (4a - 6b + 10c)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module