एक वृत्ताकार मेज के चारों ओर $5$ पुरुष और $2$ महिलाएं कितने तरीकों से बैठ सकते हैं ताकि दो महिलाएं एक साथ न बैठें?

एक परिषद के $15$ सदस्य एक गोलाकार मेज के चारों ओर कितनी तरह से बैठ सकते हैं,जब सचिव को अध्यक्ष के एक तरफ और उप-सचिव को दूसरी तरफ बैठना हो?

यदि $5$ लाल गुलाब और $5$ सफेद गुलाब जो अलग-अलग आकार के हैं,का उपयोग करके एक माला बनाई जाती है,तो लाल और सफेद गुलाब के एकांतर (alternately) आने की प्रायिकता क्या है?

$12$ सज्जन एक गोल मेज के चारों ओर कितनी तरह से बैठ सकते हैं ताकि तीन निर्दिष्ट सज्जन हमेशा एक साथ रहें?

$5$ लड़के और $5$ लड़कियाँ एक वृत्त में कितने तरीकों से बैठ सकते हैं ताकि कोई भी दो लड़के एक साथ न बैठें?

$5$ लड़कों और $4$ लड़कियों को एक गोल मेज के चारों ओर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है ताकि कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न बैठें?