જો એક બહુકોણને $44$ વિકર્ણ હોય,તો તેને ...... બાજુઓ હશે.

એક વર્તુળ પર $n$ ભિન્ન બિંદુઓ છે. જો આ બિંદુઓને શિરોબિંદુ તરીકે લઈને બનાવી શકાતા પંચકોણની સંખ્યા અને ત્રિકોણની સંખ્યા સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક સમતલમાં $10$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી $4$ બિંદુઓ સિવાય કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ નથી. આ બિંદુઓને જોડીને બનાવી શકાય તેવા એવા ભિન્ન ત્રિકોણોની સંખ્યા શોધો કે જેમાં દરેક ત્રિકોણનો ઓછામાં ઓછો એક શિરોબિંદુ આપેલ $4$ સમરેખ બિંદુઓમાંથી હોય.

એક સમતલમાં $37$ સીધી રેખાઓ છે,જેમાંથી $13$ રેખાઓ બિંદુ $A$ માંથી પસાર થાય છે અને $11$ રેખાઓ બિંદુ $B$ માંથી પસાર થાય છે. વધુમાં,કોઈ પણ ત્રણ રેખાઓ (બિંદુ $A$ અને $B$ માંથી પસાર થતી રેખાઓ સિવાય) એક જ બિંદુમાંથી પસાર થતી નથી અને કોઈ પણ બે રેખાઓ સમાંતર નથી. તો સીધી રેખાઓના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$PALANHAR$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો જેમાં કોઈ પણ બે સ્વર સાથે ન હોય અને બરાબર બે સ્વર એકી સ્થાને હોય.

$n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણમાં $170$ વિકર્ણો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.