यदि p और q का LCM r^2t^4s^2 है,जहाँ r, s और t | vedclass

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Question

(C) $p$ और $q$ का $LCM$ $r^2t^4s^2$ दिया गया है।किसी अभाज्य गुणनखंड $p_i^n$ के लिए,यदि $p = p_i^{a}$ और $q = p_i^{b}$ है,तो $\max(a, b) = n$ होगा। संभ

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$225$

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(C) $p$ और $q$ का $LCM$ $r^2t^4s^2$ दिया गया है।किसी अभाज्य गुणनखंड $p_i^n$ के लिए,यदि $p = p_i^{a}$ और $q = p_i^{b}$ है,तो $\max(a, b) = n$ होगा। संभावित युग्म $(a, b)$ की संख्या $(0, n), (1, n), \dots, (n, n)$ और $(n, 0), (n, 1), \dots, (n, n-1)$ है।इस प्रकार,प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड के लिए कुल $(n+1) + n = 2n+1$ संभावनाएँ मिलती हैं।$r^2$ के लिए,युग्मों की संख्या $2(2)+1 = 5$ है।$t^4$ के लिए,युग्मों की संख्या $2(4)+1 = 9$ है।$s^2$ के लिए,युग्मों की संख्या $2(2)+1 = 5$ है।चूंकि प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड के लिए चयन स्वतंत्र है,इसलिए कुल क्रमित युग्मों $(p, q)$ की संख्या $5 	imes 9 	imes 5 = 225$ है।

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