एक परीक्षक 8 प्रश्नों के लिए 30 अंक आवंटित कर | vedclass

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Question

(A) माना $i$-वें प्रश्न को दिए गए अंक $x_i$ हैं,जहाँ $i = 1, 2, \dots, 8$.हमें दिया गया है कि $x_1 + x_2 + \dots + x_8 = 30$ और सभी $i$ के लिए $x_i \g

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$^{21}C_7$

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(A) माना $i$-वें प्रश्न को दिए गए अंक $x_i$ हैं,जहाँ $i = 1, 2, \dots, 8$.हमें दिया गया है कि $x_1 + x_2 + \dots + x_8 = 30$ और सभी $i$ के लिए $x_i \ge 2$.माना $y_i = x_i - 2$,इसलिए $y_i \ge 0$.समीकरण में $x_i = y_i + 2$ प्रतिस्थापित करने पर:$(y_1 + 2) + (y_2 + 2) + \dots + (y_8 + 2) = 30$$y_1 + y_2 + \dots + y_8 + 16 = 30$$y_1 + y_2 + \dots + y_8 = 14$अऋणात्मक पूर्णांक हलों की संख्या का सूत्र $^{n+r-1}C_{r-1}$ है,जहाँ $n = 14$ और $r = 8$.तरीकों की संख्या = $^{14+8-1}C_{8-1} = ^{21}C_7$.

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