यदि $\frac{3 + 5 + 7 + \dots + (2n + 1)}{5 + 8 + 11 + \dots + (3n + 2)} = 7$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x^3 - 12x^2 + 39x - 28 = 0$ के मूल समांतर श्रेणी में हैं,तो सार्व अंतर क्या है?

यदि $A_1, A_2$ दो $\frac{1}{3}$ और $\frac{1}{24}$ के बीच के समांतर माध्य हैं,तो उनके मान ज्ञात कीजिए।

दिया गया है कि एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = 2n + 3n^2$ है। समान प्रथम पद और सार्व अंतर के दोगुने के साथ एक अन्य $A.P.$ बनाया जाता है। नए $A.P.$ के $n$ पदों का योग क्या होगा?

एक व्यक्ति अपनी नौकरी के पहले तीन महीनों में प्रत्येक महीने $200$ की बचत करता है। इसके बाद के प्रत्येक महीने में,उसकी बचत पिछले महीने की बचत से $40$ अधिक हो जाती है। नौकरी शुरू होने से उसकी कुल बचत ............ महीनों के बाद $11040$ होगी।

मान लीजिए $S_n$ एक समांतर श्रेणी के पहले $n$ पदों का योग दर्शाता है। यदि $S_{10} = 390$ है और दसवें तथा पांचवें पद का अनुपात $15:7$ है,तो $S_{15} - S_5$ का मान ज्ञात कीजिए: