समीकरण $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य (Harmonic Mean) क्या है?

मान लीजिए कि $p$ और $q$ ऐसी वास्तविक संख्याएँ हैं कि $p \neq 0$,$p^3 \neq q$ और $p^3 \neq -q$ है। यदि $\alpha$ और $\beta$ शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ हैं जो $\alpha+\beta = -p$ और $\alpha^3+\beta^3 = q$ को संतुष्ट करती हैं,तो $\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ मूलों वाला द्विघात समीकरण है

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + 6x + \lambda = 0$ के मूल हैं और $3\alpha + 2\beta = -20$ है,तो $\lambda = $

द्विघात समीकरण $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ के लिए,यदि $\alpha - \beta = \alpha \beta$ है,तो $p$ का मान क्या है?

यदि समीकरण $lx^2 + nx + n = 0$ के मूल $p:q$ के अनुपात में हैं,तो $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = $

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2-4x+3=0$ के मूल हैं,तो $\frac{2(\alpha^4+\beta^4)+3(\alpha^2+\beta^2)}{\alpha+\beta} = $