यदि एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद उसके | vedclass

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Question

(C) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अनुपात $r$ है,जहाँ $|r| < 1$ है।अनंत गुणोत्तर श्रेणी $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ है।प्रथम पद के बाद के सभी पदों का यो

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$1/3$

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(C) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अनुपात $r$ है,जहाँ $|r| अनंत गुणोत्तर श्रेणी $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ है।प्रथम पद के बाद के सभी पदों का योग $S = ar + ar^2 + ar^3 + \dots = \frac{ar}{1-r}$ है।प्रश्न के अनुसार,प्रथम पद बाद के पदों के योग का दोगुना है:$a = 2 	imes \left( \frac{ar}{1-r} ight)$.दोनों पक्षों को $a$ से विभाजित करने पर ($a 
eq 0$ मानते हुए):$1 = \frac{2r}{1-r}$.$1 - r = 2r$.$1 = 3r$.$r = 1/3$.

यदि एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद उसके बाद के सभी पदों के योग का दोगुना है,तो सार्व अनुपात क्या है?

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