यदि a, b, c समांतर श्रेणी (A.P.) और गुणोत्तर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $2b = a + c$। यदि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,तो $b^2 = ac$। पहले समीकरण से,$c = 2b - a$। इस मान को दूसरे समीकरण में

Vedclass · Accepted Answer

$a = b = c$

Vedclass · Answer

(D) यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $2b = a + c$। यदि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,तो $b^2 = ac$। पहले समीकरण से,$c = 2b - a$। इस मान को दूसरे समीकरण में रखने पर: $b^2 = a(2b - a)$। $b^2 = 2ab - a^2$। $a^2 - 2ab + b^2 = 0$। $(a - b)^2 = 0$। इसका अर्थ है कि $a = b$। चूंकि $a = b$,$2b = a + c$ में रखने पर $2a = a + c$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $a = c$। अतः,$a = b = c$।

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ और गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ दोनों में हैं,तो......

Similar Questions

यदि $x, y, z$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं और $x, y, t$ गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ में हैं,तो $x, x - y, t - z$ किस श्रेणी में होंगे?

यदि एक $AP$,$GP$ और $HP$ के प्रथम और $(2n-1)$-वें पद समान हैं और उनके $n$-वें पद क्रमशः $a, b, c$ हैं,तो हमेशा

$\frac{1}{1 + \sqrt{x}}, \frac{1}{1 - x}, \frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ किस श्रेणी में हैं?

यदि दो संख्याओं $a$ और $b$ का समांतर माध्य उनके गुणोत्तर माध्य का दोगुना है,तो $a : b = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module