एक गुणोत्तर श्रेणी के कुछ पदों का योग 728 है। | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) गुणोत्तर श्रेणी का $n^{th}$ पद $a r^{n-1} = 486$ है। यहाँ $r = 3$ है,इसलिए $a(3)^{n-1} = 486$,जिसका अर्थ है $a \cdot 3^n = 3 	imes 486 = 1458$ (स

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) गुणोत्तर श्रेणी का $n^{th}$ पद $a r^{n-1} = 486$ है। यहाँ $r = 3$ है,इसलिए $a(3)^{n-1} = 486$,जिसका अर्थ है $a \cdot 3^n = 3 	imes 486 = 1458$ (समीकरण $i$)। $n$ पदों का योग $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} = 728$ है। $r = 3$ रखने पर,$\frac{a(3^n - 1)}{3 - 1} = 728$,जो सरल होकर $a \cdot 3^n - a = 728 	imes 2 = 1456$ हो जाता है (समीकरण $ii$)। समीकरण $i$ से $a \cdot 3^n$ का मान समीकरण $ii$ में रखने पर: $1458 - a = 1456$. अतः,$a = 1458 - 1456 = 2$.

एक गुणोत्तर श्रेणी के कुछ पदों का योग $728$ है। यदि सार्व अनुपात $3$ है और अंतिम पद $486$ है,तो श्रेणी का प्रथम पद क्या है?

Similar Questions

एक $G.P.$ के पहले दो पदों का योग $1$ है और इस श्रेणी का प्रत्येक पद अपने पिछले पद का दोगुना है,तो पहला पद क्या होगा?

$1, 2, 2^2, \dots, 2^n$ अनुक्रम का गुणोत्तर माध्य $(G.M.)$ ज्ञात कीजिए।

यदि एक $G$.$P$. के $2^{\text{nd}}$ और $5^{\text{th}}$ पद क्रमशः $24$ और $3$ हैं,तो प्रथम $6$ पदों का योग क्या होगा?

$7, 7^2, 7^3, \dots, 7^n$ का गुणोत्तर माध्य ..... है।

यदि एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $\frac{4}{5}$ है और इसका प्रथम पद $\frac{3}{4}$ है,तो इसका सार्व अनुपात क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module