જો બે સંખ્યાઓ a અને b નો સમાંતર મધ્યક તેમના સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અહીં,$A = 2G$ આપેલ છે.$\frac{a+b}{2} = 2\sqrt{ab} \implies \frac{a+b}{2\sqrt{ab}} = \frac{2}{1}$.યોગ-વિયોગ પ્રમાણ લેતા:$\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{a+b-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) અહીં,$A = 2G$ આપેલ છે.$\frac{a+b}{2} = 2\sqrt{ab} \implies \frac{a+b}{2\sqrt{ab}} = \frac{2}{1}$.યોગ-વિયોગ પ્રમાણ લેતા:$\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{a+b-2\sqrt{ab}} = \frac{2+1}{2-1} = 3$.$\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2} = 3 \implies \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} = \sqrt{3}$.ફરીથી યોગ-વિયોગ પ્રમાણ લેતા:$\frac{2\sqrt{a}}{2\sqrt{b}} = \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$.$\frac{a}{b} = \left(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}\right)^2 = \frac{4+2\sqrt{3}}{4-2\sqrt{3}} = \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$.

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક તેમના સમગુણોત્તર મધ્યકથી બમણો હોય,તો $a : b = \dots$

Similar Questions

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર,સમગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યકો $A, G$ અને $H$ હોય,તો

બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $A.M., H.M.$ અને $G.M.$ એ $\frac{144}{15}$,$15$ અને $12$ છે,પરંતુ આ ક્રમમાં હોવા જરૂરી નથી. તો $H.M., G.M.$ અને $A.M.$ અનુક્રમે શું થશે?

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ અને સમાંતર મધ્યક $5$ હોય,તો સ્વરિત મધ્યક ....... છે.

જો $A.M.$ એ સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના $G.M.$ કરતા બમણું હોય,તો $a:b$ શું થશે?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a, c - b, b - a$ એ $G.P.$ માં હોય $(a \ne b \ne c)$,તો $a:b:c$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module