કેટલાક સદિશોના પરિણામીનો x-ઘટક: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $n$ સદિશો $\vec{A}_1, \vec{A}_2, ..., \vec{A}_n$ છે,જેના $x$-ઘટકો $A_{1x}, A_{2x}, ..., A_{nx}$ અને મૂલ્યો $|\vec{A}_1|, |\vec{A}_2|, ...,

Vedclass · Accepted Answer

$(b)$ સદિશોના મૂલ્યોના સરવાળા કરતાં નાનો હોઈ શકે છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $n$ સદિશો $\vec{A}_1, \vec{A}_2, ..., \vec{A}_n$ છે,જેના $x$-ઘટકો $A_{1x}, A_{2x}, ..., A_{nx}$ અને મૂલ્યો $|\vec{A}_1|, |\vec{A}_2|, ..., |\vec{A}_n|$ છે.પરિણામી સદિશ $\vec{R} = \sum_{i=1}^{n} \vec{A}_i$ છે.પરિણામીનો $x$-ઘટક $R_x = \sum_{i=1}^{n} A_{ix}$ થાય છે. તેથી,વિધાન $(a)$ સાચું છે.કારણ કે $|A_{ix}| \le |\vec{A}_i|$,તેથી $x$-ઘટકોનો સરવાળો $\sum A_{ix} \le \sum |\vec{A}_i|$ થાય. તેથી,પરિણામીનો $x$-ઘટક સામાન્ય રીતે સદિશોના મૂલ્યોના સરવાળા કરતાં નાનો અથવા તેના જેટલો હોય છે. તેથી,વિધાન $(b)$ સાચું છે.વિધાન $(c)$ ખોટું છે કારણ કે સદિશનો $x$-ઘટક તેના પોતાના મૂલ્ય કરતાં વધી શકતો નથી,અને પરિણામે,$x$-ઘટકોનો સરવાળો એ મૂલ્યોના સરવાળા કરતાં વધી શકતો નથી.વિધાન $(d)$ માત્ર ત્યારે જ સાચું છે જો બધા સદિશો ધન $x$-અક્ષની દિશામાં હોય. સામાન્ય રીતે,તે સાચું નથી. તેથી,વિધાન $(d)$ ખોટું છે.આમ,સાચા વિધાનો $(a)$ અને $(b)$ છે.

કેટલાક સદિશોના પરિણામીનો $x$-ઘટક:

Similar Questions

જો $\overrightarrow A = 4\hat i - 3\hat j$ અને $\overrightarrow B = 6\hat i + 8\hat j$ હોય,તો $\overrightarrow A + \overrightarrow B$ નું મૂલ્ય અને દિશા શું હશે?

એક પદાર્થ પર $3 \, N$ અને $4 \, N$ મૂલ્યના બે બળો લાગે છે. જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $90^\circ$ હોય,તો તેમનું પરિણામી બળ ... $N$ થાય.

બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના પરિણામી સદિશના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યોનો ગુણોત્તર $3 : 1$ છે. તો $|\vec{a}|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,જો $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module