કેટલાક સદિશોના પરિણામીનો x-ઘટક: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $n$ સદિશો $\vec{A}_1, \vec{A}_2, ..., \vec{A}_n$ છે,જેના $x$-ઘટકો $A_{1x}, A_{2x}, ..., A_{nx}$ અને મૂલ્યો $|\vec{A}_1|, |\vec{A}_2|, ...,

Vedclass · Accepted Answer

$(b)$ સદિશોના મૂલ્યોના સરવાળા કરતાં નાનો હોઈ શકે છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $n$ સદિશો $\vec{A}_1, \vec{A}_2, ..., \vec{A}_n$ છે,જેના $x$-ઘટકો $A_{1x}, A_{2x}, ..., A_{nx}$ અને મૂલ્યો $|\vec{A}_1|, |\vec{A}_2|, ..., |\vec{A}_n|$ છે.પરિણામી સદિશ $\vec{R} = \sum_{i=1}^{n} \vec{A}_i$ છે.પરિણામીનો $x$-ઘટક $R_x = \sum_{i=1}^{n} A_{ix}$ થાય છે. તેથી,વિધાન $(a)$ સાચું છે.કારણ કે $|A_{ix}| \le |\vec{A}_i|$,તેથી $x$-ઘટકોનો સરવાળો $\sum A_{ix} \le \sum |\vec{A}_i|$ થાય. તેથી,પરિણામીનો $x$-ઘટક સામાન્ય રીતે સદિશોના મૂલ્યોના સરવાળા કરતાં નાનો અથવા તેના જેટલો હોય છે. તેથી,વિધાન $(b)$ સાચું છે.વિધાન $(c)$ ખોટું છે કારણ કે સદિશનો $x$-ઘટક તેના પોતાના મૂલ્ય કરતાં વધી શકતો નથી,અને પરિણામે,$x$-ઘટકોનો સરવાળો એ મૂલ્યોના સરવાળા કરતાં વધી શકતો નથી.વિધાન $(d)$ માત્ર ત્યારે જ સાચું છે જો બધા સદિશો ધન $x$-અક્ષની દિશામાં હોય. સામાન્ય રીતે,તે સાચું નથી. તેથી,વિધાન $(d)$ ખોટું છે.આમ,સાચા વિધાનો $(a)$ અને $(b)$ છે.

કેટલાક સદિશોના પરિણામીનો $x$-ઘટક:

Similar Questions

$2$ સદિશોનું પરિણામી શૂન્ય હોઈ શકે?

બે બળો $(x + y)$ અને $(x - y)$ કયા ખૂણે કાર્ય કરે છે જેથી તેમનું પરિણામી બળ $\sqrt{x^2 + y^2}$ મળે?

સદિશ $\vec{A} = -2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 4 \hat{k}$ ના પરિણામી સદિશની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module