બે સદિશો vec{a} અને vec{b} માટે,જો |vec{a} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શરત $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ છે.બંને બાજુ વર્ગ લેતા,આપણને $|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a} - \vec{b}|^2$ મળે છે.ગુણધર્મ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શરત $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ છે.બંને બાજુ વર્ગ લેતા,આપણને $|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a} - \vec{b}|^2$ મળે છે.ગુણધર્મ $|\vec{v}|^2 = \vec{v} \cdot \vec{v}$ નો ઉપયોગ કરીને,પદનું વિસ્તરણ કરતા:$(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} + \vec{b}) = (\vec{a} - \vec{b}) \cdot (\vec{a} - \vec{b})$.$|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$.બંને બાજુથી $|\vec{a}|^2$ અને $|\vec{b}|^2$ ને દૂર કરતા,આપણને $2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = -2(\vec{a} \cdot \vec{b})$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 0$,તેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$.જ્યારે બે શૂન્યતર સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોય,ત્યારે તે સદિશો એકબીજાને લંબ હોય છે.તેથી,$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે.

કોલમ $-I$	કોલમ $-II$
$(a) \vec a + \vec b = \vec c$	$(i)$ સદિશ $\vec a$ એ $+Y$ દિશામાં,$\vec c$ એ $+X$ દિશામાં છે અને $\vec b$ એ ઉગમબિંદુને $\vec c$ ના શીર્ષ સાથે જોડે છે
$(b) \vec a - \vec c = \vec b$	$(ii)$ સદિશ $\vec a$ એ $+X$ દિશામાં,$\vec b$ એ $+Y$ દિશામાં છે અને $\vec c$ એ ઉગમબિંદુને $\vec b$ ના શીર્ષ સાથે જોડે છે
$(c) \vec b - \vec a = \vec c$	$(iii)$ સદિશ $\vec c$ એ $+X$ દિશામાં,$\vec a$ એ $+Y$ દિશામાં છે અને $\vec b$ એ $\vec c$ ના શીર્ષને $\vec a$ ના શીર્ષ સાથે જોડે છે
$(d) \vec a + \vec b + \vec c = 0$	$(iv)$ સદિશ $\vec a$ એ $-X$ દિશામાં,$\vec b$ એ $-Y$ દિશામાં છે અને $\vec c$ એ ઉગમબિંદુને $\vec b$ ના શીર્ષ સાથે જોડે છે

બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,જો $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Similar Questions

એક પદાર્થ $20 \, km/h$ ના વેગથી પૂર્વ દિશામાં અને ત્યારબાદ $15 \, km/h$ ના વેગથી ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે. પરિણામી વેગ .......... $km/h$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ આકૃતિમાં,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

જો $\vec{P}+\vec{Q}=\vec{P}-\vec{Q}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module