सदिश hat{i} + hat{j} + sqrt{2}hat{k} के दिक क | vedclass

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Question

(C) एक सदिश $\vec{A} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ के दिक कोज्या निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिए जाते हैं:$l = \frac{a}{|\vec{A}|}, m = \frac{b}{|\vec

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$\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}$

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(C) एक सदिश $\vec{A} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ के दिक कोज्या निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिए जाते हैं:$l = \frac{a}{|\vec{A}|}, m = \frac{b}{|\vec{A}|}, n = \frac{c}{|\vec{A}|}$जहाँ $|\vec{A}| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$ है।दिए गए सदिश $\vec{A} = 1\hat{i} + 1\hat{j} + \sqrt{2}\hat{k}$ के लिए,इसका परिमाण है:$|\vec{A}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{1 + 1 + 2} = \sqrt{4} = 2$.अब,दिक कोज्याओं की गणना करते हैं:$l = \frac{1}{2}$$m = \frac{1}{2}$$n = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$अतः,दिक कोज्या $\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}$ हैं।

सदिश $\hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2}\hat{k}$ के दिक कोज्या (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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