r त्रिज्या और ell लंबाई के तांबे के तार को नि | vedclass

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Question

(C) तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{\ell}{A}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।तांबे के कोर का प्रतिरोध $R_{cu} = \rho_c \frac{\ell}{\pi r^2}$ है।निकल की परत

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{\rho_c \rho_n}{3\rho_c + \rho_n} \right) \frac{\ell}{\pi r^2}$

Vedclass · Answer

(C) तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{\ell}{A}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।तांबे के कोर का प्रतिरोध $R_{cu} = \rho_c \frac{\ell}{\pi r^2}$ है।निकल की परत का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A_{ni} = \pi(2r)^2 - \pi r^2 = 3\pi r^2$ है।अतः,निकल की परत का प्रतिरोध $R_{ni} = \rho_n \frac{\ell}{3\pi r^2}$ है।चूंकि तांबे का कोर और निकल की परत समानांतर में हैं,इसलिए तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ के लिए $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_{cu}} + \frac{1}{R_{ni}}$ होगा।$R_{eq} = \frac{R_{cu} R_{ni}}{R_{cu} + R_{ni}} = \frac{(\rho_c \frac{\ell}{\pi r^2}) (\rho_n \frac{\ell}{3\pi r^2})}{\rho_c \frac{\ell}{\pi r^2} + \rho_n \frac{\ell}{3\pi r^2}}$.इस व्यंजक को सरल करने पर: $R_{eq} = \frac{\frac{\rho_c \rho_n \ell^2}{3\pi^2 r^4}}{\frac{\ell}{\pi r^2} (\rho_c + \frac{\rho_n}{3})} = \frac{\rho_c \rho_n \ell}{3\pi r^2 (\rho_c + \frac{\rho_n}{3})} = \frac{\rho_c \rho_n \ell}{\pi r^2 (3\rho_c + \rho_n)}$.अतः,$R_{eq} = \left( \frac{\rho_c \rho_n}{3\rho_c + \rho_n} \right) \frac{\ell}{\pi r^2}$.

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