આપેલ અનંત અવરોધ ધરાવતા પરિપથ માટે A અને B વચ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A$ અને $B$ વચ્ચેનો અસરકારક અવરોધ $R$ છે. પરિપથ અનંત હોવાથી,એક પુનરાવર્તિત એકમ ઉમેરવાથી કે દૂર કરવાથી કુલ અવરોધમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.આ પર

Vedclass · Accepted Answer

$(1 + \sqrt{3}) \, \Omega$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A$ અને $B$ વચ્ચેનો અસરકારક અવરોધ $R$ છે. પરિપથ અનંત હોવાથી,એક પુનરાવર્તિત એકમ ઉમેરવાથી કે દૂર કરવાથી કુલ અવરોધમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.આ પરિપથને ઉપરના વાયરમાં $1 \, \Omega$ શ્રેણીમાં,નીચેના વાયરમાં $1 \, \Omega$ શ્રેણીમાં અને $1 \, \Omega$ નો સમાંતર અવરોધ,ત્યારબાદ બાકીના અનંત નેટવર્ક તરીકે જોઈ શકાય છે,જેનો સમતુલ્ય અવરોધ પણ $R$ છે.તેથી,સમતુલ્ય અવરોધ $R$ નીચે મુજબ મળે:$R = 1 + 1 + \frac{1 \cdot R}{1 + R}$$R = 2 + \frac{R}{1 + R}$$R(1 + R) = 2(1 + R) + R$$R + R^2 = 2 + 2R + R$$R^2 - 2R - 2 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $R = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$R = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-2)}}{2(1)}$$R = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2} = \frac{2 \pm 2\sqrt{3}}{2} = 1 \pm \sqrt{3}$અવરોધ હંમેશા ધન હોવો જોઈએ,તેથી $R = 1 + \sqrt{3} \, \Omega$ મળે.

આપેલ અનંત અવરોધ ધરાવતા પરિપથ માટે $A$ અને $B$ વચ્ચેનો અસરકારક અવરોધ કેટલો હશે?

Similar Questions

જ્યારે કેપેસિટર સંપૂર્ણપણે ચાર્જ થઈ જાય,ત્યારે $9\, V$ ના સેલમાંથી ખેંચાતો પ્રવાહ ($mA$ માં) શોધો.

નીચે આપેલ સર્કિટમાં, સર્કિટના વિભાગ $AB$ માં $50 \ W$ પાવર શોષાય છે. અવરોધ '$X$' નું મૂલ્ય શોધો. ($\Omega$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module