प्रकाश का एक समानांतर किरण पुंज $\mu(I) = \mu_0 + \mu_2 I$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में यात्रा करता है,जहाँ $\mu_0$ और $\mu_2$ धनात्मक स्थिरांक हैं और $I$ तीव्रता है। जैसे-जैसे प्रकाश की तीव्रता घटती है,किरण पुंज की त्रिज्या बढ़ती है। माध्यम में प्रकाश की गति:

$R$ त्रिज्या का एक अनंत लंबा बेलन $-1$ अपवर्तनांक वाले एक असामान्य पदार्थ से बना है (चित्र देखें)। बेलन को दो तलों के बीच रखा गया है जिनके अभिलंब $y$-दिशा में हैं। बेलन का केंद्र $O$,$y$-अक्ष पर स्थित है। निचली प्लेट से $y$-दिशा में एक संकीर्ण लेजर बीम निर्देशित की जाती है। लेजर स्रोत $y$-दिशा में व्यास से $x$ की क्षैतिज दूरी पर है। $x$ की वह सीमा ज्ञात कीजिए जिससे निचली प्लेट से उत्सर्जित प्रकाश ऊपरी प्लेट तक न पहुँचे।

हवा का अपवर्तनांक $1.0003$ है। हवा के उस स्तंभ की मोटाई क्या होगी जिसमें निर्वात में समान मोटाई की तुलना में पीले प्रकाश $(6000 \mathring A)$ की एक तरंगदैर्ध्य अधिक हो?

$x-z$ समतल $\mu_1$ और $\mu_2$ अपवर्तनांक वाले दो माध्यमों $A$ और $B$ को अलग करता है। प्रकाश की एक किरण $A$ से $B$ में यात्रा करती है। दोनों माध्यमों में इसकी दिशाएं इकाई सदिशों $\vec{r}_A = a\hat{i} + b\hat{j}$ और $\vec{r}_B = \alpha\hat{i} + \beta\hat{j}$ द्वारा दी गई हैं,जहाँ $\hat{i}$ और $\hat{j}$ क्रमशः $x$ और $y$ दिशाओं में इकाई सदिश हैं। तो:

प्रकाश का अपवर्तन क्या है? अपवर्तन के नियमों की व्याख्या कीजिए।

चित्र में $30 \,cm$ लंबाई की एक पारदर्शी टंकी दिखाई गई है। इसकी बाईं दीवार पर $3.8 \,cm$ चौड़ाई की एक काली पट्टी चिपकी हुई है। जब प्रकाश के स्रोत को इसके बाईं ओर रखा जाता है,तो दाईं दीवार पर $7.6 \,cm$ चौड़ाई की छाया बनती है। अब,टंकी को $n$ अपवर्तनांक वाले द्रव से भर दिया जाता है,और छाया की चौड़ाई घटकर $6.4 \,cm$ हो जाती है। $n$ का मान किसके सबसे निकट है?