$10 \, cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस के प्रथम मुख्य फोकस से $5 \, cm$ की दूरी पर एक वस्तु रखी गई है। यदि वास्तविक प्रतिबिंब बनता है,तो लेंस से उसकी दूरी $cm$ में ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए अनुसार बिंदु वस्तु $O$ का प्रतिबिंब पर्दे $S$ पर प्राप्त करने के लिए एक समतल-उत्तल पतले लेंस का उपयोग किया जाता है। लेंस की मध्य में मोटाई $0.5 \ cm$ है और लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.5$ है। यदि वस्तु और पर्दे के बीच की दूरी $D$ न्यूनतम है,तो लेंस का द्वारक व्यास (aperture diameter).....$cm$ होना चाहिए।

एक उत्तल लेंस की वक्रता त्रिज्याएँ समान हैं। लेंस की फोकस दूरी $f$ है। यदि इसे काटकर लंबवत रूप से दो समान समतल-उत्तल लेंसों में विभाजित किया जाता है,तो समतल-उत्तल लेंस की फोकस दूरी क्या होगी? ($\mu =$ लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक)

एक द्वि-उत्तल लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.5$ है और इसकी फोकस दूरी $5 \,cm$ है। यदि वक्रता त्रिज्याएँ समान हैं, तो वक्रता त्रिज्या का मान ($cm$ में) क्या होगा?

प्रकाश की एक किरण पुंज बिंदु $P$ पर अभिसरित (converge) होती है। अब अभिसारी किरण पुंज के मार्ग में $P$ से $12 \, cm$ की दूरी पर एक लेंस रखा जाता है। यदि लेंस $16 \, cm$ फोकस दूरी वाला अवतल लेंस है,तो किरण पुंज किस बिंदु पर अभिसरित होगी ($, cm$ में)?

लेंस की क्षमता को परिभाषित कीजिए और क्षमता का $SI$ मात्रक लिखिए।