$10 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સના પ્રથમ મુખ્ય કેન્દ્રથી $5 \, cm$ અંતરે એક પદાર્થ મૂકવામાં આવ્યો છે. જો વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ રચાતું હોય,તો લેન્સથી તેનું અંતર $cm$ માં શોધો.

ધારો કે $u$ અને $v$ એ $f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા લેન્સથી વસ્તુ અને પ્રતિબિંબના અંતર છે. જ્યારે $|u|>f$ હોય ત્યારે બહિર્ગોળ લેન્સ માટે $u$ અને $v$ નું સાચું આલેખકીય નિરૂપણ કયું છે?

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની મહત્તમ જાડાઈ $6 \,cm$ છે. જ્યારે તેને આડી ટેબલ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે વક્ર સપાટી ટેબલની સપાટીના સંપર્કમાં રહે, ત્યારે લેન્સના સૌથી નીચેના બિંદુની આભાસી ઊંડાઈ $4 \,cm$ માલૂમ પડે છે. જો લેન્સને ઉલટાવવામાં આવે જેથી લેન્સની સમતલ સપાટી ટેબલની સપાટીના સંપર્કમાં રહે, તો સમતલ સપાટીના કેન્દ્રની આભાસી ઊંડાઈ $\left(\frac{17}{4}\right) \,cm$ માલૂમ પડે છે. લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યા શોધો. ($\,cm$ માં)

એક બહિર્ગોળ લેન્સ તેના મુખ્ય અક્ષ પર મૂકવામાં આવેલ બિંદુવત પદાર્થનું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ રચે છે. જો લેન્સનો ઉપરનો અડધો ભાગ કાળો રંગવામાં આવે,તો પ્રતિબિંબ

$f$ $m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ વસ્તુના કદ કરતા બમણું વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ રચે છે. લેન્સથી વસ્તુનું અંતર મીટરમાં કેટલું હશે?

એક પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સ દ્વારા લેન્સની પાછળ $8 \ m$ અંતરે રચાતું વસ્તુનું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક છે અને વસ્તુના કદ કરતાં ત્રીજા ભાગનું છે. લેન્સની અંદર પ્રકાશની તરંગલંબાઇ મુક્ત અવકાશમાં રહેલી તરંગલંબાઇ કરતાં $\frac{2}{3}$ ગણી છે. લેન્સની વક્ર સપાટીની ત્રિજ્યા કેટલી છે ($m$ માં)?