X-अक्ष की धनात्मक दिशा के समानांतर एक समान वि | vedclass

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Question

(A) एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में आवेश $q$ के प्रारंभिक स्थिति $\vec{r}_i$ से अंतिम स्थिति $\vec{r}_f$ तक जाने में किया गया कार्य निम्न सूत्र द्वारा

Vedclass · Accepted Answer

$qEa$

Vedclass · Answer

(A) एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में आवेश $q$ के प्रारंभिक स्थिति $\vec{r}_i$ से अंतिम स्थिति $\vec{r}_f$ तक जाने में किया गया कार्य निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है:$W = \vec{F} \cdot \vec{d} = (q\vec{E}) \cdot (\vec{r}_f - \vec{r}_i)$यहाँ विद्युत क्षेत्र $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में है,अतः $\vec{E} = E\hat{i}$ है।प्रारंभिक स्थिति $P(a, b, 0)$ है,इसलिए $\vec{r}_i = a\hat{i} + b\hat{j}$ है।अंतिम स्थिति $S(0, 0, 0)$ है,इसलिए $\vec{r}_f = 0$ है।विस्थापन सदिश $\vec{d} = \vec{r}_f - \vec{r}_i = -a\hat{i} - b\hat{j}$ है।कार्य $W = (qE\hat{i}) \cdot (-a\hat{i} - b\hat{j}) = -qEa$ है।चूंकि विद्युत क्षेत्र एक संरक्षी क्षेत्र है,इसलिए किया गया कार्य केवल प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों पर निर्भर करता है। विकल्पों को देखते हुए,परिमाण $qEa$ प्राप्त होता है।

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