आकृति में दिखाए गए प्रत्येक संधारित्र (capacitor) की धारिता $5.0 \ \mu F$ है। बैटरी का $emf$ $50 \ V$ है। यदि स्विच $S$ को बंद कर दिया जाए,तो $AB$ से कितना आवेश प्रवाहित होगा?

$C$ धारिता वाले एक संधारित्र को एक सेल द्वारा $V$ विभवांतर तक आवेशित किया जाता है और फिर उसे सेल से अलग कर दिया जाता है। अब इसकी धनात्मक प्लेट को $+Q$ आवेश दिया जाता है। संधारित्र के सिरों पर अब विभवांतर क्या होगा?

चित्र $1$ में दिखाए गए एक सरल $RC$ परिपथ पर विचार करें।
प्रक्रिया $1$: परिपथ में,स्विच $S$ को $t=0$ पर बंद किया जाता है और संधारित्र $V_0$ वोल्टेज तक पूरी तरह से चार्ज हो जाता है (अर्थात,चार्जिंग $T \gg RC$ समय तक जारी रहती है)। इस प्रक्रिया में,प्रतिरोध $R$ के पार कुछ ऊर्जा का क्षय $(E_D)$ होता है। पूरी तरह से चार्ज संधारित्र में अंततः संग्रहीत ऊर्जा $E_C$ है।
प्रक्रिया $2$: एक अलग प्रक्रिया में,वोल्टेज को पहले $V_0/3$ पर सेट किया जाता है और $T \gg RC$ चार्जिंग समय के लिए बनाए रखा जाता है। फिर संधारित्र को डिस्चार्ज किए बिना वोल्टेज को $2V_0/3$ तक बढ़ाया जाता है और फिर से $T \gg RC$ समय के लिए बनाए रखा जाता है। इस प्रक्रिया को वोल्टेज को $V_0$ तक बढ़ाकर एक बार फिर दोहराया जाता है और संधारित्र समान अंतिम वोल्टेज $V_0$ तक चार्ज हो जाता है।
ये दो प्रक्रियाएं चित्र $2$ में दर्शाई गई हैं।
$(1)$ प्रक्रिया $1$ में,संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा $E_C$ और प्रतिरोध के पार क्षयित ऊष्मा $E_D$ के बीच संबंध है:
$[A]$ $E_C = E_D$
$[B]$ $E_C = E_D \ln 2$
$[C]$ $E_C = \frac{1}{2} E_D$
$[D]$ $E_C = 2 E_D$
$(2)$ प्रक्रिया $2$ में,प्रतिरोध के पार क्षयित कुल ऊर्जा $E_D$ है:
$[A]$ $E_D = \frac{1}{2} CV_0^2$
$[B]$ $E_D = 3 \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[C]$ $E_D = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[D]$ $E_D = 3 CV_0^2$
$(1)$ और $(2)$ के लिए सही उत्तर चुनें।

निम्नलिखित चित्र में $A$ और $B$ के बीच परिणामी धारिता .....$\mu F$ के बराबर है।

तीन आवेशित संधारित्र,$C_1 = 17 \ \mu F$,$C_2 = 34 \ \mu F$,$C_3 = 41 \ \mu F$ और दो खुली स्विच,$S_1$ और $S_2$ को चित्र में दिखाए अनुसार प्रारंभिक वोल्टेज और ध्रुवता के साथ एक नेटवर्क में जोड़ा गया है। नेटवर्क की अंतिम स्थिति तब प्राप्त होती है जब दोनों स्विच,$S_1$ और $S_2$ बंद कर दिए जाते हैं। चित्र में,संधारित्र $C_3$ पर अंतिम आवेश $mC$ में किसके निकट है?

$1 \ m$ त्रिज्या वाले एक धातु के गोले को हवा में $10^{-2} \ C$ आवेश दिया जाता है। इसका आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (bulk modulus) $10^{11} / 4 \pi^{2} \ N/m^2$ है। गोले में उत्पन्न आयतन विकृति (volume strain) ज्ञात कीजिए। $(\epsilon_{0} = \text{निर्वात की विद्युतशीलता})$