ત્રણ સમકેન્દ્રિય કવચની ત્રિજયાઓ અનુક્રમે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ધારો કે કવચ $a, b$ તથા $c$ પરના વિદ્યુતભાર અનુક્રમે $q_1, q_2$ તથા $q_3$ હોય તો ,

$q_1 = 4 \pi a^2, q^2 = 4\pi b^2\sigma $ અને $q_3 = 4\pi c^2

Vedclass · Accepted Answer

$V_C$ $=$ $V_A$$ 
eq  $$V_B$

Vedclass · Answer

ધારો કે કવચ $a, b$ તથા $c$ પરના વિદ્યુતભાર અનુક્રમે $q_1, q_2$ તથા $q_3$ હોય તો ,

$q_1 = 4 \pi a^2, q^2 = 4\pi b^2\sigma $ અને $q_3 = 4\pi c^2\sigma $ કવચ $a $ ની સપાટી પર સ્થિતિમાન 

${V_a} = \frac{{k{q_1}}}{a} + \frac{{k{q_2}}}{b} + \frac{{k{q_3}}}{c}\,\, = \frac{{k4\pi {a^2}\sigma }}{a} + \left( { - \frac{{k4\pi {c^2}\sigma }}{b}} ight) + \frac{{k4\pi {c^2}\sigma }}{c}\,\,{V_a}$

$= 4\pi \sigma k(a - b + c)......(\,\,1)$

તથા ${V_b} = \frac{{k{q_1}}}{b} + \frac{{k{q_2}}}{b} + \frac{{k{q_3}}}{c} = \frac{{k4\pi {a^2}\sigma }}{b} - \frac{{k4\pi {b^2}\sigma }}{b} + \frac{{k4\pi {c^2}\sigma }}{c}\,\,{V_b} $

$= 4\pi k\sigma \left[ {\frac{{{a^2}}}{b} - b + c} ight]\,\,......(\,\,2)$

તથા ${V_c} = \frac{{k{q_1}}}{c} + \frac{{k{q_2}}}{c} + \frac{{k{q_3}}}{c}\,\, = \frac{{k\sigma }}{c}\left[ {4\pi {a^2} - 4\pi {b^2} + 4\pi {c^2}} ight]\, $

$= \frac{k}{c}4\pi \sigma ({a^2} - {b^2} + {c^2})\,\,\,$

$ = \frac{{k4\pi \sigma }}{{a + b}}[(a - b)(a + b) + (a + b)\,.\,]\,\,\,{V_c} = k4\pi \sigma \,[a - b + c]\,\,.....(\,\,3)$

$(1), (2)$ અને $(3)$ પરથી  $V_C = V_A  
eq V_B$

Similar Questions

હિલીયમ ભરેલા બલૂન ઉપર રહેલ સમાન વિદ્યુતભાર કેટલો હોવો જોઇએ?

એક કુલંબ વિદ્યુતભારમાં ઇલેકટ્રોનની સંખ્યા

ત્રણ વિદ્યુતભાર $ q,-2q $ અને $q$ અનુક્રમે $(x=0,y=a, z=0) , (x=0,y=0, z=0) $ અને $(x=a,y=0, z=0) $ પર મૂકેલા છે.તો પરિણામી વિદ્યુત ડાઇપોલ મોમેન્ટ