બે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર શ્રેણીમાં જોડેલા છે અને ત્યારબાદ તેમને $100 \ V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. બીજા કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $4.0$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું સ્તર દાખલ કરવામાં આવે છે. તો દરેક કેપેસિટરની વચ્ચે અનુક્રમે સ્થિતિમાન તફાવત કેટલો હશે?

જો આપેલ તંત્રનો સમતુલ્ય ડાઇઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ હોય,તો...

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બેટરી સાથે જોડાયેલ છે. કેપેસિટર સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુતભાર,વોલ્ટેજ,વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ઉર્જા અનુક્રમે $Q_0, V_0, E_0$ અને $U_0$ છે. કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે પરંતુ બેટરી જોડાયેલી રહે છે. તો હવે મળતી રાશિઓ $Q, V, E$ અને $U$ અગાઉની રાશિઓ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. તે એક ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરેલું છે જેનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $k(x)=K(1+\alpha x)$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $x$ એ એક પ્લેટથી માપેલું અંતર છે. જો $(\alpha d) << 1$ હોય,તો સિસ્ટમનું કુલ કેપેસિટન્સ કયા સમીકરણ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવી શકાય?

પ્લેટોની વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ ધરાવતા $C_1$ કેપેસિટન્સવાળા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. તેની પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V_1$ છે. જ્યારે કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડેલું રાખીને ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવું કેપેસિટન્સ અને વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત અનુક્રમે $C_2$ અને $V_2$ થાય છે. તો:

હવામાં ડાયલેક્ટ્રિક ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $4 \mu F$ છે. કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને $K = 5$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે અને તેને $100 \ V$ ના પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરીથી કેપેસિટરને ડિસ્કનેક્ટ કર્યા પછી ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થને સંપૂર્ણપણે દૂર કરવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે ($J$ માં)?