एक विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = e_1 \hat{i} + e_2 \hat{j} + e_3 \hat{k}$ द्वारा दिया गया है। एक आवेश $Q$ को विस्थापन सदिश $\vec{r} = a \hat{i} + b \hat{j}$ द्वारा विस्थापित किया जाता है। किया गया कार्य है:

$Y$-अक्ष पर $(0, a)$ और $(0, -a)$ बिंदुओं पर दो समान धनात्मक आवेश $q$ स्थिर हैं। $X$-अक्ष पर $(2a, 0)$ बिंदु पर एक धनात्मक आवेश $Q$ को विरामावस्था से मुक्त किया जाता है। आवेश $Q$:

$L = 20 \, cm$ लंबाई के एक तार को अर्धवृत्ताकार चाप में मोड़ा गया है। यदि चाप के दो समान भागों को क्रमशः $+Q$ और $-Q$ आवेशों से समान रूप से आवेशित किया जाता है,जहाँ $|Q| = 10^3 \varepsilon_0$ कूलम्ब है और $\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है,तो अर्धवृत्ताकार चाप के केंद्र $O$ पर कुल विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

एक ऋण आवेश $-q$ को दो समान धन आवेशों $Q$ के बीच के मध्य बिंदु पर रखा गया है,जो एक-दूसरे से $2d$ की दूरी पर स्थित हैं। यदि ऋण आवेश को धन आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत एक छोटा विस्थापन $x$ $(x \ll d)$ दिया जाता है,तो उस पर कार्य करने वाला नेट बल $(F)$ लगभग $x$ पर कैसे निर्भर करेगा?

दो समान गोलीय आवेशित क्षेत्र $S_1$ और $S_2$ जिनमें धनात्मक और ऋणात्मक आवेश हैं,चित्र में दिखाए अनुसार एक-दूसरे पर अतिव्याप्त (overlap) होते हैं। बिंदु $O_1$ और $O_2$ उनके केंद्र हैं और बिंदु $A, B, C, D$ और $E$ केंद्रों $O_1$ और $O_2$ को जोड़ने वाली रेखा पर स्थित हैं। $C$ से $D$ तक विद्युत क्षेत्र में क्या परिवर्तन होता है?

$35 \text{ cm}$ त्रिज्या वाली एक पतली अर्ध-वलय (half ring) पर कुल $Q$ कूलम्ब आवेश समान रूप से वितरित है। यदि अर्ध-वलय के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $100 \text{ V/m}$ है,तो $Q$ का मान . . . . . . $\text{nC}$ है। ($\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \text{ C}^2/\text{Nm}^2$ और $\pi = 3.14$)