एक ऋण आवेश -q को दो समान धन आवेशों Q के बीच क | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि दो धन आवेश $Q$,$(0, d)$ और $(0, -d)$ पर स्थित हैं। ऋण आवेश $-q$ को $(x, 0)$ पर विस्थापित किया जाता है।प्रत्येक धन आवेश $Q$ और ऋण आवेश

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$F \propto x$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि दो धन आवेश $Q$,$(0, d)$ और $(0, -d)$ पर स्थित हैं। ऋण आवेश $-q$ को $(x, 0)$ पर विस्थापित किया जाता है।प्रत्येक धन आवेश $Q$ और ऋण आवेश $-q$ के बीच की दूरी $r = \sqrt{x^2 + d^2}$ है।प्रत्येक धन आवेश द्वारा ऋण आवेश पर लगाए गए स्थिर-विद्युत बल का परिमाण $F_e = \frac{kQq}{r^2}$ है।सममिति के कारण $y$-अक्ष पर इन बलों के घटक एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं। $x$-अक्ष पर घटकों का योग होता है:$F = -2 F_e \cos 	heta$,जहाँ $\cos 	heta = \frac{x}{r}$ है।मान रखने पर:$F = -2 \left( \frac{kQq}{r^2} ight) \left( \frac{x}{r} ight) = -\frac{2kQqx}{r^3}$.चूंकि $r = (x^2 + d^2)^{1/2}$,इसलिए:$F = -\frac{2kQqx}{(x^2 + d^2)^{3/2}}$.दी गई शर्त $x \ll d$ के कारण,हर में $x^2 + d^2 \approx d^2$ लिया जा सकता है:$F \approx -\frac{2kQqx}{(d^2)^{3/2}} = -\frac{2kQqx}{d^3}$.अतः,बल $F$ का परिमाण विस्थापन $x$ के सीधे समानुपाती है,अर्थात $F \propto x$।

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