निम्नलिखित आकृतियाँ नियमित षट्भुज दिखाती हैं जिनके शीर्षों पर आवेश रखे गए हैं। निम्नलिखित में से किस मामले में केंद्र पर विद्युत क्षेत्र शून्य है?

ऊर्जा घनत्व $u$ को एक गोलीय आवेश वितरण के केंद्र से दूरी $r$ के विरुद्ध $log$-$log$ पैमाने पर आलेखित किया गया है। प्राप्त सीधी रेखा की ढाल (slope) क्या है?

$R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला अपने आयतन पर समान रूप से वितरित $(Q+q)$ आवेश वहन करता है। $m$ द्रव्यमान का इसका एक बहुत छोटा बिंदुवत टुकड़ा गोले के निचले हिस्से से अलग हो जाता है और गुरुत्वाकर्षण के तहत लंबवत नीचे गिरता है। यह टुकड़ा $q$ आवेश वहन करता है। यदि यह $y$ लंबवत ऊँचाई गिरने के बाद $v$ गति प्राप्त करता है (चित्र देखें),तो: (मान लें कि शेष भाग गोलाकार है)।

निम्नलिखित में से किन भौतिक राशियों के आयाम समान हैं?

एक अनंत लंबाई का पतला तार,जिसकी प्रति इकाई लंबाई पर समान आवेश घनत्व $5 \text{ nC/m}$ है,$1 \text{ m}$ त्रिज्या वाले एक गोलीय कोश से गुजर रहा है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $10 \text{ nC}$ का आवेश गोलीय कोश पर समान रूप से वितरित है। यदि आवेशों का विन्यास स्थिर रहता है,तो बिंदुओं $P$ और $R$ के बीच विभवांतर का परिमाण,वोल्ट में,है. . . .
[दिया गया है: $SI$ इकाइयों में $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9, \ln 2=0.7$. तार द्वारा छेदे गए क्षेत्रफल की उपेक्षा करें।]

समान परिमाण $q$ के तीन ऋण आवेशों को एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखा गया है। विद्युत क्षेत्र रेखाएं कैसी दिखेंगी?