एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) को एक असमान विद्युत क्षेत्र में $30^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है। विद्युत द्विध्रुव क्या अनुभव करेगा?

सूची-$I$ चार विन्यास दिखाती है,जिनमें से प्रत्येक में आदर्श विद्युत द्विध्रुवों की एक जोड़ी शामिल है। प्रत्येक द्विध्रुव का द्विध्रुव आघूर्ण $p$ है,जो चित्रों में तीरों द्वारा चिह्नित दिशा में है। सभी विन्यासों में,द्विध्रुवों को इस प्रकार स्थिर किया गया है कि वे $x$-दिशा में $2r$ की दूरी पर हैं। दोनों द्विध्रुवों को जोड़ने वाली रेखा का मध्य बिंदु $X$ है। $X$ पर संभावित परिणामी विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ सूची-$II$ में दिए गए हैं। वह विकल्प चुनें जो सूची-$I$ की प्रविष्टियों और सूची-$II$ की प्रविष्टियों के बीच सही मिलान का वर्णन करता है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(P)$ दो द्विध्रुव $x = -r$ और $x = +r$ पर $+\hat{j}$ दिशा में	$(1) \ \vec{E}=0$
$(Q)$ दो द्विध्रुव $x = -r$ और $x = +r$ पर क्रमशः $+\hat{j}$ और $-\hat{j}$ दिशा में	$(2) \ \vec{E}=-\frac{p}{2 \pi \epsilon_0 r^3} \hat{j}$
$(R)$ दो द्विध्रुव $x = -r$ और $x = +r$ पर क्रमशः $+\hat{j}$ और $+\hat{i}$ दिशा में	$(3) \ \vec{E}=-\frac{p}{4 \pi \epsilon_0 r^3}(\hat{i}-\hat{j})$
$(S)$ दो द्विध्रुव $x = -r$ और $x = +r$ पर $+\hat{i}$ दिशा में	$(4) \ \vec{E}=\frac{p}{4 \pi \epsilon_0 r^3}(2\hat{i}-\hat{j})$
	$(5) \ \vec{E}=\frac{p}{\pi \epsilon_0 r^3} \hat{i}$

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,एक आवेश $+q$ को बिंदु $A \,(r, 135^{\circ})$ से बिंदु $B \,(r, 45^{\circ})$ तक ले जाया जाता है। यदि द्विध्रुव आघूर्ण $p$ है,तो बाहरी एजेंट द्वारा किया गया कार्य क्या है?

$M$ द्रव्यमान का एक बिंदु कण $L$ लंबाई की द्रव्यमान रहित अचालक छड़ के एक सिरे से जुड़ा है। समान द्रव्यमान का एक अन्य बिंदु कण छड़ के दूसरे सिरे से जुड़ा है। दोनों कणों पर $+q$ और $-q$ आवेश हैं। यह व्यवस्था एकसमान विद्युत क्षेत्र $E$ के क्षेत्र में रखी गई है। जब छड़ क्षेत्र की दिशा के साथ एक छोटा कोण $(< 5^o)$ बनाती है,तो छड़ को क्षेत्र के समानांतर होने के लिए आवश्यक न्यूनतम समय क्या होगा?

तीन बिंदु आवेश $+q$,$-2q$ और $+q$ को क्रमशः $(x = 0, y = a, z = 0)$,$(x = 0, y = 0, z = 0)$ और $(x = a, y = 0, z = 0)$ बिंदुओं पर रखा गया है। इस आवेश निकाय के विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (electric dipole moment) का परिमाण और दिशा क्या है?

अंतरिक्ष के एक निश्चित क्षेत्र में,विद्युत क्षेत्र पूरी तरह से $z$-दिशा में है। हालाँकि,विद्युत क्षेत्र का परिमाण स्थिर नहीं है,बल्कि यह धनात्मक $z$-दिशा में $10^{5} \; N \, C^{-1}$ प्रति मीटर की दर से समान रूप से बढ़ता है। ऋणात्मक $z$-दिशा में $10^{-7} \; C \, m$ के बराबर कुल द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) वाली प्रणाली द्वारा अनुभव किया गया बल और टॉर्क क्या है?