जब एक हाइड्रोजन परमाणु को $975 \, \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य के विकिरण द्वारा उत्तेजित किया जाता है,तो उत्सर्जित विकिरण की अधिकतम और न्यूनतम तरंगदैर्ध्य क्रमशः क्या होगी?

हाइड्रोजन में $n=3$ स्तर से $n=2$ स्तर तक संक्रमण के कारण उत्पन्न पहली बामर रेखा की तरंगदैर्घ्य $\lambda_1$ है। $n=5$ से $n=3$ तक के इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण के कारण उत्पन्न रेखा की तरंगदैर्घ्य क्या होगी?

रीडबर्ग नियतांक का सैद्धांतिक मान और प्रायोगिक मान मात्रक सहित लिखिए।

$He^{+}$ के लिए, $105.8 \ pm$ त्रिज्या वाली कक्षा से $26.45 \ pm$ त्रिज्या वाली कक्षा में संक्रमण होता है। संक्रमण के दौरान उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य ($nm$ में) ज्ञात कीजिए।
[उपयोग करें: बोहर त्रिज्या, $a_0=52.9 \ pm$; रिडबर्ग नियतांक, $R_H=2.2 \times 10^{-18} \ J$; प्लांक नियतांक, $h=6.6 \times 10^{-34} \ J \ s$; प्रकाश की गति, $c=3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$]

ट्रिपली आयनित बेरिलियम $(Be^{+++})$ की किस अवस्था की कक्षीय त्रिज्या हाइड्रोजन की मूल अवस्था (ground state) के समान होती है?

एक हाइड्रोजन परमाणु में,इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन लगभग $0.53 \; \mathring{A}$ की दूरी पर बंधे होते हैं।
$(a)$ इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन के अनंत पृथक्करण पर स्थितिज ऊर्जा को शून्य मानकर,निकाय की स्थितिज ऊर्जा का $eV$ में आकलन करें।
$(b)$ यदि कक्षा में इसकी गतिज ऊर्जा $(a)$ में प्राप्त स्थितिज ऊर्जा के परिमाण की आधी है,तो इलेक्ट्रॉन को मुक्त करने के लिए आवश्यक न्यूनतम कार्य क्या है?
$(c)$ यदि स्थितिज ऊर्जा का शून्य $1.06 \; \mathring{A}$ की दूरी पर लिया जाए,तो $(a)$ और $(b)$ के उत्तर क्या होंगे?