यदि एक रेडियो-सक्रिय नमूने का 3/4 भाग 3/4 , s | vedclass

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Question

(C) रेडियो-सक्रिय क्षय का नियम $N(t) = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{t/T_{1/2}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T_{1/2}$ अर्ध-आयु है।दिया गया है कि नमूने

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$3/8 \, s$

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(C) रेडियो-सक्रिय क्षय का नियम $N(t) = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{t/T_{1/2}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T_{1/2}$ अर्ध-आयु है।दिया गया है कि नमूने का $3/4$ भाग क्षयित हो जाता है,इसलिए शेष मात्रा $N(t) = N_0 - \frac{3}{4} N_0 = \frac{1}{4} N_0$ है।इसे क्षय समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{1}{4} N_0 = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{t/T_{1/2}}$$\left( \frac{1}{2} \right)^2 = \left( \frac{1}{2} \right)^{t/T_{1/2}}$घातांकों की तुलना करने पर,हमें $2 = \frac{t}{T_{1/2}}$ प्राप्त होता है।चूँकि $t = 3/4 \, s$ दिया गया है,इसलिए $2 = \frac{3/4}{T_{1/2}}$ होगा।अतः,$T_{1/2} = \frac{3/4}{2} = 3/8 \, s$।

यदि एक रेडियो-सक्रिय नमूने का $3/4$ भाग $3/4 \, s$ समय में क्षयित हो जाता है,तो नमूने की अर्ध-आयु ........ है।

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