$Li^{++}$ में एक इलेक्ट्रॉन को $1^{st}$ से $3^{rd}$ बोहर कक्षा में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा ...... $eV$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $V(r) = Fr$ स्थितिज ऊर्जा के साथ वृत्ताकार कक्षाओं में गति करता है,जहाँ $F$ एक धनात्मक नियतांक है और $r$ मूल बिंदु से इसकी दूरी है। इसकी ऊर्जाओं की गणना बोहर मॉडल का उपयोग करके की जाती है। यदि कण की कक्षा की त्रिज्या $R$ है और इसकी गति और ऊर्जा क्रमशः $v$ और $E$ हैं,तो $n$-वीं कक्षा के लिए (यहाँ $h$ प्लांक नियतांक है)-
$(A)$ $R \propto n^{2/3}$ और $v \propto n^{1/3}$
$(B)$ $R \propto n^{2/3}$ और $v \propto n^{1/3}$
$(C)$ $E = \frac{3}{2} \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$
$(D)$ $E = 2 \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$

हाइड्रोजन परमाणु की $n$वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन के त्वरण का परिमाण $a_{H}$ है और एकल आयनित हीलियम परमाणु के लिए यह $a_{He}$ है। $a_{H} : a_{He}$ का अनुपात क्या है?

परमाणु में इलेक्ट्रॉन को एक तरंग मानकर कोणीय संवेग के क्वांटीकरण की व्याख्या कीजिए।

$10$ बार आयनित सोडियम परमाणु की आयनन ऊर्जा क्या है?

हाइड्रोजन परमाणु की एक कक्षा में इलेक्ट्रॉन की स्थितिज ऊर्जा $-6.8 \text{ eV}$ है। इस कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है? (जहाँ $r_0$ बोहर त्रिज्या है।)