ત્રણ $\ell$ લંબાઈના સળિયાઓને જોડીને સમબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ બનાવેલો છે. $O$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. તાપમાનના નાના ફેરફાર માટે $OR$ અંતર અચળ રહે છે. જો $PR$ અને $RQ$ માટે રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_2$ હોય અને $PQ$ માટે $\alpha_1$ હોય,તો:

એક સ્ટીલની માપપટ્ટી $20^\circ C$ તાપમાને (જે માપપટ્ટી માટે અંશાંકન તાપમાન છે) તાંબાના તારની લંબાઈ $80.0\,cm$ માપે છે. જ્યારે બંને $40^\circ C$ તાપમાને હોય ત્યારે તારની લંબાઈ માટે માપપટ્ટીનું અવલોકન શું હશે ($,cm$ માં)?

આપણે એક એવી માપપટ્ટી તૈયાર કરવા માંગીએ છીએ જેની લંબાઈ તાપમાન સાથે બદલાતી નથી. આ પ્રકારની એકમ માપપટ્ટી તૈયાર કરવાનું સૂચન છે જેની લંબાઈ,ધારો કે $10 \ cm$ રહે. આપણે પિત્તળ (brass) અને લોખંડ (iron) ની બનેલી દ્વિ-ધાતુ પટ્ટીનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ,જેની લંબાઈ અલગ-અલગ હોય અને જેની લંબાઈ (બંને ઘટકોની) એવી રીતે બદલાય કે જેથી તેમની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત અચળ રહે. જો $\alpha_{\text{iron}} = 1.2 \times 10^{-5} \ K^{-1}$ અને $\alpha_{\text{brass}} = 1.8 \times 10^{-5} \ K^{-1}$ હોય,તો દરેક પટ્ટીની લંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ?

રેલવે ટ્રેકના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.01\, m^2$ છે. તાપમાનમાં ફેરફાર $10^{\circ}C$ છે. ટ્રેકના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક $10^{-5} /^{\circ}C$ છે. ટ્રેકમાં પ્રતિ મીટર સંગ્રહિત ઉર્જા ...... $J/m$ છે. (ટ્રેકના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $10^{11}\, Nm^{-2}$ છે)

$D$ વ્યાસ અને $M$ દળ ધરાવતો એક લોખંડનો ગોળો ગરમ પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે જેથી ગોળાનું તાપમાન $\delta T$ જેટલું વધે છે. જો $\alpha$ એ લોખંડનો રેખીય પ્રસરણાંક હોય,તો ગોળાની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

એક ધાતુની શીટમાં બે મોટા છિદ્રો કાપવામાં આવ્યા છે. જો આ શીટને ગરમ કરવામાં આવે,તો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અંતર $AB$ અને $BC$ નું શું થશે?